%ex8_9.m
%2012/3/19
% Branch-Current Method
% Use KVL for the two branches (two equations)
% **Sum of voltage drops = Sum of voltage rises
% **Use KCL for the branch R3
%
% 2*I1 +  0*I2 + 4*I3 = 2V
% 0*I1 +  1*I2 + 4*I3 = 6V
% I1   +  I2   - I3   = 0
%
% Third Order Determinants to solve I1, I2, and I3
% I1 = -1 Ampere
% I2 = 2 Amperes
% I3 = 1 Ampere
%
%       Colum Colum Colum
%         1     2    3    
%      |  d11  d12  d13  |  <== Row 1
%  D = |  d21  d22  d23  |  <== Row 2
%      |  d31  d32  d33  |  <== Row 3
%
%  det(D) =     |          |       | d12  d13 |        | d12  d13 |
%           d11*| d22  d23 | - d21*|          | + d31* | d22  d23 |
%               | d32  d33 |       | d32  d33 |        |          |
%
%  det(D) = d11*(d22*d33 - d23*d32) - d21(d12*d33 - d12*d33)
%           + d31*(d12*d23 - d13*d22)
%         = -14
%  det(num1) = 14
%  det(num2) = -28
%  det(num3) = -14
D = [2  0  4; ...
     0  1  4; ...
     1  1  -1];
num1 = [2   0   4; ...
        6   1   4; ...
        0   1   -1];
num2 = [2   2   4; ...
        0   6   4; ...
        1   0   -1];
num3 = [2   0   2; ...
        0   1   6; ...
        1   1   0];
I1 = det(num1)/det(D)
I2 = det(num2)/det(D)
I3 = det(num3)/det(D)